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Notion théorique : Ecritures à l'aide de fractions décimales par : Roland Charnay |
La nature d’un nombre ne dépend pas de son écriture, mais elle n’est pas indépendante de la possibilité de l’écrire sous une forme donnée. Ainsi 15 ; 15 est égal à 4,708 est égal à Un nombre décimal peut être exprimé de plusieurs façons à l’aide de fractions décimales. Trois sont particulièrement intéressantes. La première sous forme de somme de fractions décimales de numérateurs inférieurs à 10 permet de mettre en évidence la valeur de chaque chiffre de l’écriture à virgule du nombre (lien avec Ecriture à virgule : valeur positionnelle des chiffres). Ainsi : 4,708 = 4 + La deuxième sous forme d’une seule fraction décimale permet de préparer le lien avec la fraction quotient. Ainsi 4,708 = La troisième sous forme de somme d’un entier est d’une fraction décimale met en évidence la partie entière et la partie décimale du nombre. Ainsi 4,708 = 4 + Le passage de l’une à l’autre de ces deux écritures peut être justifiée avec les élèves de l’école primaire par le fait que 1 unité = 1 000 millièmes, 1 dixième = 100 millièmes et 1 centième = 100 millièmes. |
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Roland Charnay (Informations auteur) |
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; 4,708 sont tous trois des nombres décimaux. Cela se conçoit facilement si on définit un nombre décimal comme nombre pouvant être exprimé sous forme de fraction décimale, ce qui est le cas pour les trois nombres envisagés :
ou à 
….
est égal 
ou à 
…
ou à 
…
+
met en évidence que 4,708 nombre comporte 4 unités, 7 dixièmes et 8 millièmes.
met en évidence que 4,708 est le résultat de la division de 4 708 par 1 000.
permet de reconnaître la partie entière (4) et la partie décimale (0,708 qui est égal à 
).